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# 3.1.15: 支点

支点がなければ、構造は空間内で自由に動く可能性があります。これは多くの建物にとって望ましくありません。したがって、構造が変形せずに動けないように、つまり剛体モードを示さないように、十分な支点を設けることが不可欠です。

構造の支点を定義する際は、3次元空間において物体には6つの自由度（DOFs）があることに留意してください: 3つの並進と3つの回転です（図3.1.15.1参照）。構造は、これらのDOFsのいずれも支点での反力を発生させずに発生しないように支持されている必要があります。そうでなければ、Karamba3Dはたわみ状態の計算を拒否するか、非常に大きな変位を出力します。コンピュータ計算の精度が限られているため、可動構造から結果が得られる場合がありますが、これは丸め誤差によるものです。1方向（例: 平面トラスにおいて）に力がない場合、対応する支点が不要であると考えるのは誤解です。重要なのは変位の可能性です。

![図3.1.15.1: 3次元空間における物体の6つの自由度のメタファー。](https://147116332-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fz9HWyQapP9tu9mJjh5O9%2Fuploads%2Fgit-blob-4896fe8d03cebe3dc5d74f5a6eae5fec2e41ddb4%2Fdofsin3dspace_02.png?alt=media)

支点条件の定義におけるエラーは、Karamba3Dで簡単に検出できます。セクション3.6.6では、構造の固有モードを計算する方法を示しています。このタイプの計算は可動構造であっても機能します: 剛体モードが存在する場合、それは最初のいくつかの固有モードに対応します。

図3.1.15.2は単純支持の梁を示しています。「**Support**」コンポーネントは、適用する点のインデックスまたは座標のいずれかを入力として受け取ります。

<figure><img src="https://147116332-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fz9HWyQapP9tu9mJjh5O9%2Fuploads%2Fgit-blob-db548c43db17d0d1a86df20de706d9ca1da9b5ad%2FSupportComponent%20(2).png?alt=media" alt=""><figcaption><p>図3.1.15.2: ノードインデックスまたは位置によって支点の位置を定義します。</p></figcaption></figure>

{% file src="/files/dcOmL7nWOYsb9R9Jn2ET" %}

デフォルトでは、支点条件を定義するための座標系はグローバルです。これは、平面を定義して「**Support**」コンポーネントの「**Plane**」入力プラグに入力することで変更できます。反力および支点剛性は常にローカル座標系に適用されます。

このコンポーネントには、固定タイプを示す6つの小さなラジオボタンの円があります。最初の3つはグローバルx、y、z軸に沿った並進に対応し、最後の3つはこれらの軸周りの回転を表します。塗りつぶされた円は固定された自由度を表し、その自由度はゼロか、「**PointDisplacement**」荷重を介して事前定義された値に割り当てられていることを意味します（セクション [3.2.1](/jp/3-konpnentorifarensu/3.2-load/3.2.1-loads.md#point-displacement) 参照）。各円の状態はクリックすることで切り替えることができます。さらに、サポートされる自由度は「Dofs」入力を使用してパラメトリックに定義できます。これは、「0」から「5」までの整数のリストを想定し、TxからRxに対応します。これらのオプションでValueListコンポーネントを生成するには、コンポーネントを右クリックして「**Expand ValueLists**」を選択します。図3.1.15.2に図示されています。

異なる地盤条件をモデル化するために、並進および回転剛性値はそれぞれ「Ct」および「Cr」入力プラグを介して提供できます。これらの入力は、X、Y、Z成分がローカル支点座標系の剛性値に対応するベクトルを必要とします。剛支点を指定すると、ばね剛性を持つ柔軟支点の定義が上書きされることに留意してください。たとえば、図3.1.15.2では、暗緑色の矢印は剛支点を表し、明緑色の矢印は柔軟支点を示します。柔軟支点の自由度に対して支点の動きを課す必要がある場合は、その方向の変位に剛性を乗じて計算した集中荷重を追加する必要があります。

コンポーネントの文字列出力には、ノードインデックスまたは節点座標、その6つの自由度に対応する6つの2進数の配列、ならびに並進および回転ばね剛性が一覧表示されます。

支点は反力を引き起こします。これらは、「**モデルビュー**」コンポーネントの「**Display Scales**」セクションで「**Reactions**」を有効にすることで可視化できます（セクション [3.7.1.1](/jp/3-konpnentorifarensu/3.6-results/3.7.1-general-results/3.6.1-modelview.md) 参照）。これらは緑色（力を表す）と紫色（モーメントを表す）の数字付きの矢印として表示されます。数字は、力の場合は$$kN$$、モーメントを描画する場合は $$kNm$$ のいずれかを意味します。モーメント矢印の向きはねじ回しの規約に対応します: 矢印の頭が観察者に向かうように見ると、モーメント矢印は矢印の軸周りに反時計回りに回転します。

図3.1.15.2の支点条件から、構造が単純支持の梁であることがわかります: 緑色の矢印は対応する方向のロックされた変位を象徴しています。左ノードの並進運動は完全に固定されています。右側では、y方向およびz方向の2つの支点がグローバルyおよびz軸周りの回転をブロックします。残された唯一の自由度は、梁の長手方向軸周りの回転であり、これはノードの1つでブロックされています。この場合、紫色の円が回転支点を示している左ノードです。

![図3.1.15.3: 支点条件の影響 - 変形していないジオメトリと変形したジオメトリ。](https://147116332-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fz9HWyQapP9tu9mJjh5O9%2Fuploads%2Fgit-blob-dc6348fb2d31343c1d857479d0410cafb68ca3bb%2Fportalframesupports.png?alt=media)

変位の境界条件は構造応答に大きく影響する可能性があります。図3.1.15.3はその例を示しています: 左側ではすべての並進が支点で固定されています。右側では1つの支点が水平方向に可動です。椅子のたわみを計算する場合は、水平方向に過度の拘束が存在しないように脚を支持してください。そうしないと、変形を過小評価することになります。支点を多く適用すればするほど、構造は剛になり、与えられた荷重に対するたわみは小さくなります。現実的な結果を得るには、確実に存在する場合にのみ支点を導入してください。

デフォルトでは、支点記号のサイズはおおよそ$$1.5m$$に設定されています。「**モデルビュー**」コンポーネントの「**Support**」というヘッダーのスライダーで、支点記号のサイズをスケーリングできます。スライダーのつまみをダブルクリックして、値の範囲を設定します。

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