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# A.2.1: 材料の基本特性

## 材料剛性

材料の剛性、つまり変形に対する抵抗は、**ヤング率**（弾性係数「E」）によって特徴付けられます。「E」の値が高いほど、材料は剛性が高くなります。

### 表 A.2.1.1: 一般的な建築材料のヤング率（E値）

| 材料の種類     | $$E \[kN/cm^2]$$ |
| --------- | ---------------- |
| 鋼         | 21000            |
| アルミニウム    | 7000             |
| 鉄筋コンクリート  | 3000             |
| ガラス繊維     | 7000             |
| 木材（スプルース） | 1000             |

エポキシ強化ガラス繊維ロッドなどの複合材料の場合、「E」の平均値は材料試験によって決定する必要があります。Karamba3Dは「E」の入力をキロニュートン毎平方センチメートル（kN/cm²）で想定しています。

材料を伸ばすと、伸長するだけでなく、横方向にも収縮します。たとえば、鋼の場合、横方向のひずみは通常、長手方向のひずみの30%です。この効果は、高さと支間比が大きい梁の変位応答に影響しますが、標準的な梁構造では一般的に重要性は低いです。**せん断弾性係数（G）** はこの文脈での材料挙動を記述します。

## 比重

比重は **γ（ガンマ）** で表され、単位体積あたりの力を示すキロニュートン毎立方メートル（kN/m³）で提供する必要があります。地球の重力加速度（g ≈ 9.81 m/s²）により、**ニュートンの法則（F = ma）** に従って、1 kgの質量はおよそ9.81 Nの下向きの力を及ぼします。構造のたわみを計算するためには、$$f=10N$$ の仮定で十分に正確です。より高い精度が必要な場合は、重力定数を **「karamba.ini」** ファイルで調整できます。ヤード・ポンド法の場合、重力の正確な値は lbm から lbf への正しい変換を確実にするために自動的に設定されます。

**表 A.2.1.1** には、さまざまな一般的な建築材料の比重がリストされています。材料の重量は、荷重ケースに重力が含まれている場合にのみ計算に影響します（セクション 3.2.1 を参照）。

## 剛性、応力、ひずみの理論的背景

**ひずみ**（ε で示される）は、荷重下の材料の伸びと元の長さとの比です。**応力**（σ で示される）は、単位面積あたりの力です。梁断面では、面積と応力の積を断面全体で積分することによって軸力を計算できます。

**線形弾性材料** の場合、応力とひずみの関係は線形であり、**フックの法則** に支配されます。これは、材料を変形させるのに必要な力は変形量に比例して増加することを示します:

$$σ = E \cdot ε$$

この法則は、より大きな変形にはより大きな印加力が必要であるという原理を表しています。