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# 3.5.1: 材料特性

「**MatProps**」コンポーネントを使用すると、等方性および直交異方性材料を直接定義できます。コンポーネントの下部のドロップダウンメニューを使用して、直交異方性材料と等方性材料のどちらかを選択します。

## **等方性材料特性**

![図3.5.1.1: 「Material Properties」コンポーネントを介した2つの等方性材料の特性の定義](https://147116332-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fz9HWyQapP9tu9mJjh5O9%2Fuploads%2Fgit-blob-da41c8cba30035f7c5ec73a82985b104490ad788%2Fgrafik%20\(4\).png?alt=media)

{% file src="/files/uVZx0IVwCd13wixw1DpG" %}

図3.5.1.1では、結果のリストからの2番目の材料の選択（右下のコンポーネント）またはデフォルトの材料表からの選択（右上のコンポーネント）を行うことができます。材料の等方性とは、材料の挙動が方向によって変化しないことを意味します。Karamba3Dは、等方性材料を特徴付けるために以下のパラメータを使用します（図3.5.1.1参照）:

|                |                                                                                                                                                                              |
| -------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| **「Family」**   | 材料のファミリー名（例: 「steel」）。リストから材料を選択するために使用されます。                                                                                                                                 |
| **「Name」**     | 材料の名前（例: 「S235」）。リストから材料を選択する際の識別として機能します。                                                                                                                                   |
| **「Elem\|Id」** | IDを持つ要素、IDを含む文字列、または指定された材料を持つ要素を表す正規表現。                                                                                                                                     |
| **「Color」**    | 材料の色。これを表示するには、「**モデルビュー**」コンポーネントの「**Colors**」サブメニューで「**Materials**」を有効化してから、「**梁要素ビュー**」および/または「**シェルビュー**」コンポーネントの「**Render Settings**」サブメニューで「**Cross section**」を有効化します。 |
| **「E」**        | ヤング率（$$kN/cm^2$$）: 材料の剛性を特徴付けます。                                                                                                                                             |
| **「G12」**      | 面内せん断弾性係数（$$kN/cm^2$$）: 等方性材料の場合、以下の制約が適用されます: $$E/3\<G\_{12}\<E/2$$。この条件が満たされない場合、構造は奇妙な挙動を示す可能性があります。                                                                      |
| **「G13」**      | 横方向せん断弾性係数（$$kN/cm^2$$）: 鋼などの等方性材料の場合は$$G\_{12}$$と同じです。この値は$$E$$とは独立に選択できます。たとえば木材の場合、値は$$G\_{12}$$よりもはるかに小さい場合があります。                                                        |
| **「gamma」**    | 比重（$$kN/cm^3$$）                                                                                                                                                              |
| **「alphaT」**   | 熱膨張係数（$$1/°C$$）                                                                                                                                                              |
| **「ft」**       | 材料の引張強度（$$kN/cm^2$$） - 正の値                                                                                                                                                   |
| **「fc」**       | 材料の圧縮強度（$$kN/cm^2$$） - 負の値                                                                                                                                                   |
| **「S-Hypo」**   | 使用する強度仮説のインデックス。以下のオプションから選択するには、コンポーネントのコンテキストメニューから「Expand ValueLists」を使用します: 0: Von Mises、1: Tresca、2: Rankine                                                            |

温度変化の場合、材料は伸びるまたは縮みます。「**alphaT**」は、拘束されていない要素の摂氏あたりのひずみの増加を設定します。鋼の値は$$1.0E 5(1.0E 5 = 1.-0 10−5 = 0.00001)$$です。したがって、長さ$$10 m$$の拘束されていない鋼棒は、温度が$$10 °C$$上昇すると$$1 mm$$伸びます。「**alphaT**」は、温度荷重が存在する場合に計算に入ります。

「**梁要素ビュー**」コンポーネント（セクション [3.6.7](/jp/3-konpnentorifarensu/3.6-results/3.7.2-results-on-beams/3.6.7-beamview.md) 参照）で表示される断面の検定比は、実際の応力と引張強度または圧縮強度の比です。シェルの場合、検定比は強度仮説の結果（シェルの応力から計算）と引張強度または圧縮強度の比として決定されます（セクション [3.6.11](/jp/3-konpnentorifarensu/3.6-results/3.7.3-results-on-shells/3.6.11-shellview.md) 参照）。

断面最適化（セクション [3.5.8](/jp/3-konpnentorifarensu/3.5-algorithms/3.5.8-optimize-cross-section.md) 参照）も材料の強度値を利用します。鉄筋コンクリートの場合、コンクリート断面が無筋であるかのように扱われるため、過度な断面厚につながる可能性があります。鉄筋コンクリートに有用な厚さ値を得るには、コンクリート材料の引張強度をスケールアップする必要があります。

## **直交異方性材料特性**

材料の直交異方性とは、材料の挙動が方向によって変化することを意味します。2つの直交方向の材料特性により、任意の直交異方性材料を完全に特徴付けることができます。Karamba3Dでは、直交異方性材料はシェルでのみ効果を発揮します。梁に供給された場合、最初の方向の材料特性が適用されます。シェルの場合、最初の材料方向はローカルx軸に対応します。シェルでユーザー定義のローカル座標系を設定する方法については、セクション [3.1.14](/jp/3-konpnentorifarensu/3.1-model/3.1.14-orientate-element.md) を参照してください。

![図3.5.1.2: 「Material Properties」コンポーネントを介した直交異方性材料の特性の定義](https://147116332-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fz9HWyQapP9tu9mJjh5O9%2Fuploads%2Fgit-blob-7f8b345bd0eb72414cf09830bfd0242ae57421d8%2Fgrafik%20\(14\).png?alt=media)

{% file src="/files/Rn4nSht0vkbNFFe0aCSj" %}

図3.5.1.2では、「**Material Property**」コンポーネントを使用して直交異方性材料が定義されます。「**Family**」、「**Name**」、「**Elem|Id**」、「**Color**」のほか、以下の入力を想定します:

|               |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |
| ------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| **「E1」**      | 最初の方向のヤング率（$$kN/cm^2$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |
| **「E2」**      | 2番目の方向のヤング率（$$kN/cm^2$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 |
| **「G12」**     | 面内せん断弾性係数（$$kN/cm^2$$）: 以下にさらに記載される制約が適用されます。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
| **「nue12」**   | <p><br><span class="math">v\_{12}</span> ​は面内側方収縮係数（ポアソン比とも呼ばれます）です: <span class="math">v\_{12}=-1</span>の場合（デフォルト）、Huberの近似公式 <a href="https://manual.karamba3d.com/appendix/bibliography">\[8]</a> が​<span class="math">E\_1</span>、<span class="math">E\_2</span>、<span class="math">G\_{12}</span>から計算される<span class="math">v\_{21}</span>​に適用されます:<br><span class="math">v\_{12}​=\frac{E\_1}{2.G\_{12}}​​−\sqrt{\frac{E\_2}{​E\_1}}​​ ​</span></p> |
| **「G31」**     | 最初の方向の横方向せん断弾性係数（$$kN/cm^2$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
| **「G32」**     | 2番目の方向の横方向せん断弾性係数（$$kN/cm^2$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           |
| **「gamma」**   | 比重（$$kN/m^3$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           |
| **「alphaT1」** | 最初の方向の熱膨張係数（$$1/°C$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |
| **「alphaT2」** | 2番目の方向の熱膨張係数（$$1/°C$$）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   |
| 「**ft1**」     | 最初の方向の材料の引張強度（$$kN/cm^2$$） - 正の値                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| 「**ft2**」     | 2番目の方向の材料の引張強度（$$kN/cm^2$$） - 正の値                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |
| **「fc1」**     | 最初の方向の材料の圧縮強度（$$kN/cm^2$$） - 負の値                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| **「fc2」**     | 2番目の方向の材料の圧縮強度（$$kN/cm^2$$） - 負の値                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |
| **「t12」**     | 最初と2番目の材料方向間のせん断強度（$$kN/cm^2$$）。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
| **「F12」**     | Tsai-Wu相互作用係数                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |
| **「S-Hypo」**  | 使用する強度仮説のインデックス。以下のオプションから選択するには、コンポーネントのコンテキストメニューから「Expand ValueLists」を使用します: 0: Von Mises、1: Tresca、2: Rankine、3:TsaiWu                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               |

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