Karamba3D 2.2.0
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3.5.4: 大变形分析 (Large Deformation Analysis)

在数字建模技术问世之前,海因茨·伊瑟尔(Heinz Isler)、安东尼·高迪(Antoni Gaudi),或塞尔吉奥·穆斯梅奇(Sergio Musmeci)等建筑师或工程师都曾借助物理模型来辅助生成弯曲的几何形体。一种流行的方法是使用借助悬挂在支架上的网状物或弹性膜的形状。
图3.5.4.1:使用“LaDeform”运算器进行大变形分析得到的结构。
在Karamba3D中,可以借助“Analyze Large Deformation(分析大变形)”运算器来模拟悬挂模型的特性。图3.5.4.1显示了在均匀分布的点荷载下从初始平面网格中导出的几何形体。“Analyze Large Deformation(分析大变形)”运算器背后的算法仅通过增量方法处理几何非线性:所有外部荷载均分步施加。在每个步骤之后,模型的几何形状都将更新为变形状态。当步骤越多以及越小的时候,几何非线性的近似值越好。不过,这种纯粹的增量方法也会不可避免地导致偏离精确解答的情况。对于几何体找形而言,大多数情况下,这种错误可以忽略不计。因为采用了增量迭代法,“Analyze Nonlinear WIP(分析非线性WIP)”运算器下的这种方法(请参阅第3.5.3节)不会因为缺乏准确性而出现问题。不过,它们通常需要更多的计算工作才能达到与“Analyze Large Deformation(分析大变形)”运算器背后算法相似的形状。
图3.5.4.2:由位移时不会改变方向的点荷载产生的悬链线
图3.5.4.2显示了在均匀分布点荷载作用下的简支梁。由于较细长,其轴向刚度远远超过了其弯曲刚度。因此,其变形的形状与自重下的绳索相似。
“LaDeform”运算器具有四个输入端口:
"Model(型号)"
需要进行变形的结构。“LaDeform”使用工况0来计算变形形状。
"Inc"
施加荷载的增量数
"MaxDisp(最大位移)"
以米为单位的最大位移。当提供一个数值时,每个步骤中的增量偏转将缩放为MaxDisp/Inc。这将确保Karamba3D可以在增量过程开始时处理变形过大的问题。假设最初是一条直的绳子:由于其弯曲刚度可忽略,因此在第一步加载中往往会发生巨大的变形。
如果未在“MaxDisp(最大位移)”中提供任何数值,则外部荷载将在每一步中成比例增加。除上述情况外,这还会产生在给定荷载下结构的近似真实挠度。
图3.5.4.3:随施力的点一起旋转的点荷载产生的气动形式。
在图3.5.4.2中,相对于全局坐标系定义的点荷载:在点荷载运算器的“Local?(本地?)” 输入端口设置为“False”。图3.5.4.3显示了如将该属性更改为“True”会发生什么:点荷载与它们所作用的点共同旋转。这导致了气动形状。对于本地定义的线荷载,也会发生同样的情况。
“LaDeform”运算器的两个输出端口可以提供变形模型,并在计算中达到最大变形。
每个元素的局部坐标系均会随着其位置而更新。在默认情况下,元素局部坐标系的Y轴与全局坐标系的X-Y平面平行。不过,如果元素到达垂直位置,则其默认坐标系将反转,亦即其局部坐标系Y轴与全局坐标系Y轴平行。当使用随本地坐标系反转的线荷载时,可能会导致不良结果,可以通过“OrientateBeam(定向梁)”运算器定义局部轴来避免这种情况。
变形的模型不包含有关内力或应力的信息。其原因在于,由于采用纯增量方法,这些属性将完全有失准确性。